普通年金终值公式推导（详解年金计算公式推导）

知识需要反复记忆，公式也是一样，需要反复记忆，在实际操作中能得心应手的运用。大家需要注意年金公式的变形。

一、一次性款项的现值和终值

单利终值和单利现值（系数互为倒数）

f＝p＋p×i×n＝p×（1＋i×n）

p＝f/（1＋n×i）

二、复利终值和复利现值（系数互为倒数）

f＝p×（1＋i）n

p＝f×（1＋i）－n

复利现值系数（p/f,i,n）与复利终值系数（f/p,i,n）互为倒数

三、普通年金终值系数与偿债基金系数

二者是互为倒数，简单的就是到期了要还债。偿债基金系数就是已经终值求年金。

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四、普通年金现值系数与投资回收期系数

二者互为倒数，就是已知现值求年金；简单的理解就是你做了一笔投资，每年需要收回多少才能达到这个投资额，这部分在第八章资本预算中我们还会接触到。

这里注意：普通年金终值系数和普通年金现值系数是不互为倒数的。

五、公式变形

以下部分变形是我们教材中没有的，高顿网校小编希望大家能记住它们，在财务管理考试中能灵活应用它们。

1.普通年金终值系数=普通年金现值系数*复利终值系数

2.普通年金现值系数=普通年金终值系数*复利现值系数

3.普通年金终值系数=（复利终值系数-1）/折现率

4.普通年金现值系数=（1-复利现值系数）/折现率

5.预付年金终值和现值=普通年金终值和现值*（1+i）

6.f＝a[（f/a，i，n＋1）－1]，预付年金终值多复利一次（期数加1，系数减1）

7.p＝a[（p/a，i，n－1）＋1]，预付年金现值少折算一期（期数减1，系数加1）

8.递延年金

确定递延期是关键，找发生资金收付的期末，用该期末-1或者是期初m-2，然后计算终值和现值。

f＝a×（f/a，i，n）n代表的是支付期

p＝a（p/a，i，n）×（p/f，i，m）

p＝a（p/a，i，m＋n）－a（p/a，i，m）＝a[（p/a，i，m＋n）－（p/a，i，m）]

9.永续年金该年金没有终值只有现值，计算公式为p=a/i

【中级会计职称考试题库试题练习】

【单选题】2011年1月1日，a公司租用-层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金20万元，共支付3年。该租金支付形式属于()。

a.普通年金

b.预付年金

c.递延年金

d.永续年金

【答案】b

【解析】年初等额支付，属于预付年金。

【判断题】普通年金是指从第-期起，在-定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。()

【答案】x

【解析】普通年金又称后付年金，是指从第-期起，在-定时期内每期期末等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。